第241章（2 / 2）

道题目的解题过程。

&esp;&esp;22在直角坐标系xoy中，曲线c1的方程为y=k|x|+2 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为p2+2psθ-3=0

&esp;&esp;（1）求c2的直角坐标方程；

&esp;&esp;（2）若c1与c2有且仅有三个公共点，求c1的方程（注释1）

&esp;&esp;第一题在她们看来依然是属于送分题的范畴。

&esp;&esp;因为在直角坐标系中，p代表的是从坐标点到原点的直径，也就是求直角三角形第三条边的公式，因此p2=x2+y2，psθ=x。

&esp;&esp;将这两条转换式直接带入曲线c2的极坐标方程，可以从p2+2psθ-3=0转化为x2+y2+2x-3=0，标准方程即（x+1）2+y2=4，也就是第一小问的答案。

&esp;&esp;这几乎就是两分钟完成一个小问。

&esp;&esp;到第二小问，就需要根据第一小问得出的结果继续画图作答。

&esp;&esp;从（1）已知c2是一个以（-1，0）作为圆心，半径为2的圆，而c1是一个关于y轴对称的偶函数。

&esp;&esp;尚雅就开始在草稿纸上酷酷画图。

&esp;&esp;关于y轴对称的偶函数，所以可以确定的是，当x=0时，y=2，因此c1是过坐标轴（0，2）的两条射线。

&esp;&esp;因为定点（0，2）在圆c2的外面，且与c2只有三个交点，可以得到应该是一条射线过圆内出现两次相交，另一条射线则正好与圆相切，才可以满足这个条件。

&esp;&esp;虽然从画图结果已经得到是y轴右边的射线与圆相切，但在考试中为求稳妥，还是要假设左右两边射线各自与圆相切的情况，并通过验证，得到c1的方程式y=-3/4|x|+2